Question

Помогите с уравнением!xydx=(1+x^2)dy 

Answer 1

$xydx=(1+x^2)dy|*frac{1}{y(1+x^2)}\frac{xdx}{1+x^2}=frac{dy}{y}\frac{1}{2}intfrac{d(1+x^2)}{1+x^2}=intfrac{dy}{y}\frac{1}{2}ln|1+x^2|=ln|y|+C\sqrt{1+x^2}=Cy\y=frac{sqrt{1+x^2}}{C}=C^*sqrt{1+x^2}$
Частное решение у=0 получаемое при делении на у, входит в общее при С*=0