Question

в равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса ВК, угол В=120 градусов.найдите длину биссектрисы ,если ВС=120

Answer 1

Угол В=120° не может находиться при основании тр-ка, так как он тупой. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой. Поэтому тр-к ВКС прямоугольный, рассмотрим его. Угол КВС равен 60° по условию задачи, угол ВКС равен 90°, поэтому угол ВСК по теореме о сумме углов тр-ка равен 30°. А в прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, т.е. ВК=½ВС=60
Ответ: 60