Question

Решить уравнение:
2cos²x - 5cosx + 3 = 0

Answer 1

$-1 leq cos(alpha) leq 1$ - возможные значения косинуса

$2cos^2(x) - 5cos(x) + 3 = 0\\ 2cos^2(x) - 2cos(x)-3cos(x) + 3 = 0\\ 2cos(x)*(cos(x) - 1)-3*(cos(x) -1) = 0\\ (2cos(x) - 3)*(cos(x) -1) = 0\\ 2cos(x)-3=0 or cos(x)-1=0\\ cos(x)=frac{3}{2} or cos(x)=1\\ cos(x)=1\\ x=2pi n, nin Z$

Ответ: $2pi n, nin Z$