Question

к окружности с центром в точке О проведены касательная FK и секущая FO пересекающая окружность в точке E Найдите FE если FK=50 OE=120

Answer 1

OK - является радиусом окружности и высотой к FK, т.к. FK - касательная, следовательно OK=OE=120
Треугольник OFK - прямоугольный, FK=50, OE=120, следовательно
OF=x+OE=x+120
По теореме Пифагора с^2=а^2+б^2, значит
OF^2=(FK^2)+(OE^2)
x^2+240x+120^2=2500+120^2
x^2+240x-2500=0
D=260^2
x1= -240+260/2=10      

х2= -240-260/2= - 500 - не удовл.

Ответ: 10