Нужно подробное решение задачи! Стороны треугольника выражаются уравнениями x+3y-2=0, 2x+y+5=0, 3x-4=0. Найти уравнения высот этого треугольника?
Ответы
Ответ дал:
0
Найдя точки пересечения
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе
{2x+6y-4=0
{2x+y+5=0
5y-9=0
{y=9/5
{x=-17/5
A(-17/5, 9/5)
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=2/9
B(4/3,2/9)
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=-23/3
C(4/3,-23/3)
Координаты вершин
A(-17/5, 9/5)
B(4/3,2/9)
C(4/3,-23/3)
AB y=(-x+2)/3
BC x=4/3
AC y=-2x-5
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.
1) уравнение h1 y=9/5
2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9
3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда C=-11/3 и
y=3x-11/3
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе
{2x+6y-4=0
{2x+y+5=0
5y-9=0
{y=9/5
{x=-17/5
A(-17/5, 9/5)
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=2/9
B(4/3,2/9)
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=-23/3
C(4/3,-23/3)
Координаты вершин
A(-17/5, 9/5)
B(4/3,2/9)
C(4/3,-23/3)
AB y=(-x+2)/3
BC x=4/3
AC y=-2x-5
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.
1) уравнение h1 y=9/5
2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9
3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда C=-11/3 и
y=3x-11/3
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад