Question

розкладіть квадратний тричлен 3х2+2х-8 на множники

Answer 1

Найдем корни для квадратного уравнения $3x^2+2x-8=0$
$D=b^2-4ac=2^2-4cdot3cdot(-8)=4+96=100$

$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-2+10}{2cdot3} = dfrac{8}{2cdot3} =dfrac{4}{3}\ \ x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-2-10}{2cdot3} =- dfrac{12}{2cdot3} = -2$

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ - разложение квадратного уравнения на множителей; в нашем случае $a=3,~ x_1=dfrac{4}{3},~ x_2=-2$ 


$3x^2+2x-8=3bigg(x-dfrac{4}{3}bigg)bigg(x+2bigg)=bigg(3x-4bigg)bigg(x+2bigg)$