Question

Пожалуйста с подробным решением
Коэффицент геометрической прогрессии равен a6-a2=24 и a9-a5=3

Варианты ответов : -2 , -1/3 , -1/2 , 1/3 , иной ответ

Answer 1

Запишем систему уравнений:
$left { {{aq^5 - aq = 24} atop {aq^8 - aq^4 = 3}} right.$
Вынесем общие множители:
$left { {{aq(q^4 - 1) = 24} atop {aq^4(q^4 - 1) = 3}} right.$
Разделим первое уравнение на второе:
$frac{aq^4}{aq} = frac{3}{24} \ \ q^3 = frac{3}{24} \ \ q = sqrt[3]{frac{3}{24}} = sqrt[3]{frac{1}{8}} = frac{1}{2}$
Коэффицент геометрической прогрессии: 1/2