Question

Решить неравенства методом интервалов
 (x + 1)^3(-2x + 6)/3x+21<0

Answer 1

$frac{(x + 1)^3(-2x + 6)}{3x+21} textless 0\\ frac{(x+1)^3*(-2)*(x-3)}{3*(x+7)} textless 0 | * -frac{3}{2}\\ frac{(x+1)^3*(x-3)}{x+7} textgreater 0\\ frac{[x-(-1)]^3*[x-3]}{x-(-7)} textgreater 0\\ ------(-7)+++++(-1)-----(3)+++++ textgreater x\\ xin(-7; -1)cup(3; +infty)$

Ответ: $(-7; -1)cup(3; +infty)$