Question

lim x стремится к бесконечности (1+2/x)^x+5

Answer 1

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(1+ frac{2}{x} bigg)^{x+5}=bigg{1^{infty}bigg}= lim_{x to infty}bigg(1+ frac{2}{x} bigg)^{ frac{2}{x}cdot frac{x}{2}cdot(x+5) }=\ \ \ =e^big{ lim_{x to infty} frac{2(x+5)}{x} }=e^2$

P.S. Был применен второй замечательный предел.