Question

помогите! Решите две задачи!

Answer 1

C1.

Обозначим угол при основании как $alpha$ (см. рисунок). Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому для треугольника ADC имеем:
$alpha + alpha + alpha /2 = 180^{circ}\2 alpha + alpha/2 = 180^{circ}\5alpha /2 = 180^{circ}\alpha = 72^{circ}$.

Для полноты решения нужно рассмотреть ещё один случай. Фраза «пересекает под углом» может означать, что $alpha$ — это угол ∠BDA (см. рисунок 2). Тогда по теореме о смежных углах их сумма равна 180°, то есть угол β равен 180°–α. Тогда имеем:
$alpha /2 + beta + alpha = 180^{circ} \ alpha /2 + (180^{circ} - alpha ) + alpha = 180^{circ} \ alpha /2 =180^{circ}-180^{circ}\ alpha /2 = 0^{circ}$

Этим доказано, что такой треугольник невозможен.
Ответ: 72°.

С2

Судя по всему, на 4 треугольника. Чтобы это сделать, надо провести три средние линии (отрезки, соединяющие середины двух сторон треугольника; см. рисунок 3). По теореме средняя линия равна половина стороны (и параллельна ей). Поэтому все 4 треугольника — равносторонние.