Question

Срочно помогите вправа 833 834 835
дам 30 балов

Answer 1

833. 

Натуральные числа a и b

Система уравнений

$left { {{a - b = 23} atop {a * b = 420}} right.$

Представляем b через a:

a = 23 + b

Подставляем во второе уравнение системы:

23 * b + b^2 = 420
b^2 + 23*b - 420 = 0
D = 23^2 + 4 * 420 = 47^2
b1 = (-23 + 47)/2 = 12
b2 = (-23 - 47)/2 = -35 - не подходит условию задачи, так как не натуральное число

a = 23 + b = 23 + 12 = 35

834.

x - скорость пассажирского
у - время пассажирского

Система уравнений:

$left { {{180 = (x - 30)(y+1)} atop {180 = x * y}} right.$

Представляем y через х
y = 180/x

Подставляем в первое уравнение и решаем его:

180 = (x - 30)(180/x + 1)
x - 30 - 5400/x = 0
(умножаем обе части на х)
x^2 - 30x - 5400 = 0
D = 900 + 4 * 5400 = 150^2
x1 = (30 + 150)/2 = 90
x2 = (30 - 150)/2 = - 60 (не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной)

x - 30 = 90 - 30 = 60 км/ч - скорость товарного

835.

Допустим х - скорость по шоссе
Тогда х - 10 - скорость по грунту

Уравнение времени в пути:
40/х + 8/(х-10) = 1
40x - 400 + 8x = x(x-10)
x^2 -58x + 400 = 0
D = 58^2 - 4 * 400 = 42^2
x1 = (58 + 42)/2 = 50
x2 = (58 - 42)/2 = 8

Поставляем для проверки в формулу скорости по грунту

x1 - 10 = 50 - 10 = 40 км/ч
х2 - 10 = 8 - 10 = -2 км/ч (этот ответ не соответствует условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной)

Ответ: 50 км/ч - скорость по шоссе

Answer 2

834.