Question

Число -3 является корнем уравнения 2х в квадрате +7х+с=0.Найдите значение С и второй корень уравнения

Answer 1

$2 x^{2} +7x+c=0$ делим все уравнение на 2
$x^{2} +3,5x+ frac{c}{2}=0$
Теперь Теорема Виета 
$left { {{ x_{1}+ x_{2} =-3.5 } atop { x_{1}* x_{2}= frac{c}{2} }} right.$
Зная,что $x_{1} =-3$. Подставляем в первое уравнение и решаем его. $x_{2} =-0,5$ 
Зная,$x_{1} и x_{2}$,найдем С. Подставляем корни во второе уравнение. С=3
Получаем уравнение $2 x^{2} +7x+3=0$ C корнями $x_{1}=-3 x_{2} =-0,5$

Answer 2

2x²+7x+c=0
D = b² - 4ac = 7² - 4*2*c = 49 - 8c
x1 = (-b+√D)/2a = (-7+√(49-8c))/4
x2 = (-b-√D)/2a = (-7-√(49-8c))/4

Пусть
x1 = -3
-3 = (-7+√(49-8c))/4
-12 = -7 +√(49-8c)
-5 = √(49-8c)
25 = 49 - 8c
25 - 49 = -8c
-24 = -8c
c = 3

x2 = -3
-3 = (-7-√(49-8c))/4
-12 = -7 - √(49-8c)
-5 = -√(49-8c)
25 = 49 - 8c
-24 =  -8c
c = 3

Итак, с = 3

2x² + 7x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25 = 5²
x1 = (-b+√D)/2a = (-7+5)/4 = -2/4 = -1/2
x2 = (-b-√D)/2a = (-7-5)/4 = -12/4 = -3

Ответ : c = 3, второй корень уравнения = -0,5