Question

помогите
${x}^{4} + {12x}^{2} + 27 = 0$

Answer 1

Это биквадратное уравнение. Решается оно методом введения новой переменной.
x⁴ + 12x² + 27 = 0
Пусть x² = t. Тогда:
t² + 12t + 27 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -9 
t₂ = -3

x² = t 
t = -9 
x² = -9
нет решений (квадрат не может быть равен отрицательному числу)

x² = t 
t = -3
x² = -3
нет решений (по той же причине)

Ответ: нет корней 

Answer 2

x⁴+12x²+27=0
x²=t≥0    ⇒
t²+12t+27=0   D=36
t₁=-3   ∉
t₂=-9   ∉     ⇒
Ответ: уравнение не имеет действительных корней.