Question

Помогите пожалуйста решить(9

Answer 1

по условию: 

$angle NMK= frac{angle NMa}{2}; angle MNK= frac{angle MNb}{2};$

углы NMa и MNb называются внутренние односторонние. Их сумма равна 180°

$angle NMa+angle MNb=180^{circ}$

Разделим обе части данного равенства на 2, тогда

$frac{angle NMa}{2}+frac{angle MNb}{2}=90^{circ} \ \ angle NMK+angle MNK=90^{circ}$

теперь рассмотрим треугольник MNK:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому

$angle MKN=180^{circ}-(angle NMK+angle MNK)=180^{circ}-90^{circ}=90^{circ} \ \ OTBET: 90^{circ}$