Question

Если в начале и в конце двузначного числа приписать цифру 1, то полученное четырехзначное число будет в 21 раз больше данного числа. Найдите это двузначное число

Answer 1

Двузначные числа записывают в виде 10a + b .
Если приписать к этому числу в начале и в конце единицы, то получим четырёхзначное число 1000 + 100a + 10b + 1 . Это число в 21 раз больше числа 10a + b . Значит :
$frac{1000+100a+10b+1}{10a+b}=21\\ frac{1001+ 100a+10b}{10a+b} =21\\ frac{1001}{10a+b} + frac{10(10a+b)}{10a+b} =21\\ frac{1001}{10a+b}+10=21\\ frac{1001}{10a+b} =11\\ frac{91}{10a+b}=1\\10a+b=91$
Ответ : 91