Question

Путник шел по лесной дороге к станции с постоянной скоростью , но не дойдя до неё 4 км , он сделал привал на 20 мин . Чтобы успеть вовремя на электричку , ему после привала пришлось увеличить скорость 1 км/ч . Найдите первоначальную скорость путника в км/ч. Ответы 1)3, 2)4, 3)4.5, 4)5, 5)6

Answer 1

Скорость путника до привала: v км/ч
Скорость путника после привала: v+1 км/ч
Время за которое путник прошел бы 4 км, двигаясь
с первоначальной скоростью:
                                                           t₁ = S₂/v  (ч)
Время за которое путник прошел 4 км, двигаясь
с увеличенной на 1 км/ч скоростью:
                                                           t₂ = S₂/(v+1) (ч)
По условию разность во времени движения на этом участке составила:
                  t' = 20 мин = 1/3 ч
То есть:
                  t₁ - t₂ = t'

Тогда:
              $displaystyle frac{S_{2}}{v}- frac{S_{2}}{v+1}=t' \ \ frac{4}{v}- frac{4}{v+1}= frac{1}{3} \ \ frac{4}{v(v+1)}= frac{1}{3} \ \ v^{2}+v-12=0 \ \ D=b^{2}-4ac=1+48=49 \ \ v_{1,2}= frac{-bб sqrt{D}}{2a} \ \ v_{1} =-4 \ v_{2}=3$

v₁ - не удовлетворяет условию.

Ответ: первоначальная скорость путника 3 км/ч.