Question

Найти неопределенный интеграл ∫frac{dx}{sqrt{25-9x^{2}}}

Answer 1

$int {frac{1}{sqrt{25-9x^2}}} , dx = int {frac{1}{ sqrt{5^2-(3x)^2} }} , dx = \ 3x=t\ 3dx=dt \ int {frac{dt}{3sqrt{5^2-t^2}}} = frac{1}{3} cdot arcsin(frac{t}{5})+C = frac{1}{3} arcsin(frac{3x}{5})+C$