Question

Доказать, что √(7+4√3)+√(7-4√3) - натуральное

Answer 1

$sqrt{7+4 sqrt{3} } + sqrt{7-4 sqrt{3} }$
Используя: $a^{2} + 2ab + b^{2} = (a+b)^{2}$
Используя: $a^{2} - 2ab + b^{2} = (a-b)^{2}$
$sqrt{(2+ sqrt{3})^{2}} + sqrt{(2- sqrt{3})^{2}}$
$(2+ sqrt{3}) + (2- sqrt{3})$
$2+ sqrt{3} + 2- sqrt{3}$
$2+2$
$4$
ч.т.д.