Question

Числа a, b и 12 образуют геометрическую прогрессию, числа a, b и 9 - арифметическую прогрессию. Найдите a и b.

Answer 1

b² = 12a

2b = a + 9

a = 2b - 9

b² = 24b - 108

b² - 24b + 108 = 0
D = 576 - 432 = 144
b₁ = (24 - 12)/2 = 6
b₂ = (24 + 12)/2 = 18

a₁ = 3
a₂ = 27

Ответ: (3; 6) или (27; 18)