Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
$y = x(x - 1)(x - 2)$
И y=0

Answer 1

Чтобы найти пределы интегрирования-найду точки пересечения графика с осью ОХ
функция симметричная относительно прямой х=1, достаточно найти одну площадь и умножить е на 2...
x(x-1)(x-2)=0; x1=0; x2=1; x3=2
y=x^3-3x^2+2x
∫(x^3-3x^2+2x)dx=x^4/4-3*x^3/3+2x^2/2=x^4/4-x^3+x^2
S=S1+S2
S1=(интеграл от 0 до 1 по x)=1/4-1+1=1/4
S2=(интеграл от 1 до 2 по х)=S1=1/4
S=1/2