Question

Помогите с задачей пожалуйста. На стороне АС треугольника АВС взята точка N, а на стороне ВС - точка М так, что CN:NA=5, а площади многоугольников NMC и ANMB относятся как 5:6. Найти СМ: МВ.

Answer 1

S(NMC)/S(ANMB)= 5/6
S(ABC)=S(NMC)+S(ANMB)
S(NMC)/S(ABC)= 5/11

CN/NA= 5/1
AC=CN+NA
CN/AC= 5/6

S(NMC)= CN*CM*sinC/2
S(ABC)= AC*BC*sinC/2

S(NMC)/S(ABC)= CN*CM/AC*BC <=>
5/11= 5/6 *CM/BC <=>
CM/BC= 6/11

BC=CM+MB
CM/MB= 6/5