Question

Помогите с линейной функцией. Как это вообще определяется?

Answer 1

График функции проходит через точку (0;0), то есть при х=0, у=0.
В этом случае - все варианты подходят.
Теперь рассмотрим точку (3; -1), через которую проходит график на рисунке. То есть при х=3, у должен получится -1. Подставляем:
1) - 1/3 • 3= -1. ПОДХОДИТ.
2) -3•3=-9 не подходит
3) 1/3 •3= 1 не подходит
4) 3•3=9 не походит.
ОТВЕТ: 1) у=-1/3х

Answer 2

Давайте посмотрим на общий вид линейной функции: y = kx + b. k - это угловой коэффициент, то есть на сколько "повернут" график, может быть посчитан как тангенс угла между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой, но здесь это не будем использовать. b - это на сколько сдвинута функция по оси y.

Это нужно знать. Есть два способа решить поставленную задачу: используя сказанное выше или по-другому: просто возьмем удобные точки на графике, которые принадлежат прямой (например, (-3; 1), (3; -1)) и будем подставлять во все функции: если равенство будет верным, это эти точки принадлежит функции, а значит, она может быть подходящей. Если делать так:

1) (-3; 1): 1 = 1 - да; (3; -1): -1 = -1 - да. Подходит.
Убедимся, что другие функции - не те.
2) (-3; 1): 1 = 9 - нет.
3) (-3; 1): 1 = -1 - нет.
4) (-3; 1): 1 = -9 - нет.

А теперь первый способ, о котором я говорила: он гораздо быстрее, если вы подняли. Если линейная функция убывает, как здесь, то ее угловой коэффициент отрицательный. Вспомните y = x - она возрастает, и ее угловой коэффициент положительный. Здесь наоборот. То есть варианты 3 и 4 отпадают. Функция, где угловой коэффициент меньше по модулю, растет медленнее. Посмотрим относительно y = -x: наша функция больше прижимается к оси х, значит, угловой коэффициент меньше. То есть -1/3.

Ответ: 1)