Question

Найдите радиусы двух касающихся окружностей если они пропорциональны числам 1 и 3 а расстояние между центрами окружностей равно 16 см рассмотрите два варианта

Answer 1

радиус первой m, m∈Z
радиус второй 3n, n∈Z
16 = m + 3n
n = (16-m)/3
Видим два факта, m меньше 16, и 16-m делится на три
Небольшой перебор
1) m = 1, n = 5, радиусы 1 и 15 см
2) m = 4, n = 4, радиусы 4 и 12 см
3) m = 7, n = 3, радиусы 7 и 9 см
4) m = 10, n = 2, радиусы 10 и 6 см
5) m = 13, n = 1, радиусы 13 и 3 см