Question

SABCD правильная четырехугольная пирамида все рёбра которой равны между собой. Найти угол который образует боковое ребро с плоскостью основания

Answer 1

Пирамида SABCD, центр основания  O, стороны AB = BC = AS = BS = a
Диагональ основания AC = BD = d = a√2; AO = d/2 = a√2/2
Высота H = SO = √(AS^2 - AO^2) = √(a^2 - a^2/2) = √(a^2/2) = a/√2 = a√2/2
То есть высота равна половине диагонали основания.
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°.