Question

Найти значение производной функции f(x) = 1 - 6 куб.корень x в точке x = 8

Answer 1

1) (1-6∛x)'=0-(6* x^(1/3))'=-6*(1/3) * x^(1/3 -1)=-2x^(-2/3)=-2 /(x^(2/3))f '(8)=-2/((8^(2/3))=-2/(2^(3*(2/3))=-2/(2^2)=-(2/4)=-0,52) y=f(x0)+f'(x0) *(x-x0)-уравнение касательнойf'(x)=(sinx-3x+2)'=cosx-3f'(0)=cos0-3=1-3=-2;f(0)=sin0-3*0+2=0-0+2=2y=2+(-2)*(x-0)y=-2x+2- уравнение касательной