Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен (√11):6Найдите меньшее основание.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3;  АД=25.

sin A=√116

Найти ВС.

 Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

По условию ВНАВ=√116

Пусть ВН=х√11, АВ=6х

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения


6х=3;  х=0,5.

По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25

АН=√6,25=2,5

АН=КД=2,5

ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.