Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!! СРОЧНО!!!

При каких значениях а система уравнений:
[6x+ay=4
[3x-5y=2 имеет множество решений

Answer 1

Если в системе линейных уравнений
y=k1x +b1
y=k2x +b2

1) k1=k2, b1 не = b2, то прямые параллельны и система не имеет решений.

2) k1=k2, b1=b2, то прямые совпадают и система уравнений имеет бесконечное множество решений.

3) k1 не = k2, b1 и b2 любые, то прямые пересекаются и система уравнений имеет единственное решение.

Значит:
[6x+ay=4 |:2
[3x-5y=2

[3x+a/2 y =2
[3x-5y=2

a/2=-5
a=-10

или по другому:

[y=3/5 x - 2/5
[y=-6/a x + 4/a

-6/a = 3/5
a=-6•5:3
a=-10