Question

Розв'яжіть нерівність x^{2}+2^{log_{2}(-2x)}-15< 0. У відповідь запишіть суму всіх розв'язків цієї нерівності.

Answer 1

Найдем сначала ОДЗ:-2x>0;x<0;
$x^{2} + 2^{log_{2}(-2x)} -15 textless 0 \ 2^{log_{2}(-2x)}=-2x \ x^{2} -2x -15 textless 0 \ x^{2} -2x -15=0 \ D=4+4*15=64 \ x_{1} = frac{2+8}{2}=5 \ x_{2} = frac{2-8}{2}=-3 \ x^{2} -2x -15=(x-5)*(x+3) textless 0 \ x e left(\-3;5right) \ left { {{x textless 0} atop {x e left(\-3;5right)}} right. \ x e left(\-3;0right)\ S=-2+(-1)=-3$