Question

Отрезок CF биссектриса треугольника ABC отрезок FO параллелен AC Найти длину отрезка FO если AC =300 см BC =100 см

Answer 1

∠ACF=∠CFO (накрест лежащие при параллельных)
∠ACF=∠OCF (CF - биссектриса)
∠CFO=∠OCF => △COF - равнобедренный, CO=FO

△FBO~△ABC (параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники)
FO/AC = BO/BC <=>
FO/300 = BO/100 <=>
FO/3=BO

CO+BO=100 <=>
FO+BO=100 <=>
4/3 *FO =100 <=>
FO=300/4=75 (см)