Question

1)найдите корень уравнения 2х^2-27х+88=0
2)решите уравнение х^4-5х^2+36=0
3)х^4-14х^2-32=0

Answer 1

Квадратные уравнения чаще всего решаются с помощью дискриминанта
ax^2+bx+c0, D=b^2-4ac, D=b^2-4ac, x1=$frac{-b+ sqrt{D} }{2a}$, x2=$frac{-b- sqrt{D} }{2a}$ 
Для первого уравнения a=2, b=-27, c=88. Подставляя в формулу для D получим D=25, $sqrt{D}=5$. Теперь находим корни уравнения: x1=$frac{27+5}{4}=8$, x2=$frac{27-5}{4}= frac{11}{2}$
Для второго уравнения: Это биквадратное уравнение. Решается с помощью замены $x^{2} =t, t>0$.  Получим уравнение: $t^{2}-5t+36=0$ D<0, это значит что уравнение не имеет корней.
Для третьего уравнения: Также биквадратное, та же замена. $D=324, sqrt{D}=18, t_{1}= frac{14+18}{2}=16, x^{2} =16, x=4, x=-4, t_{2} = frac{14-18}{2}=-2,$ не подходит по условию замены.