Question

Геометрия 10 класс. Из точки М, находящейся на расстоянии a от окружности, проведена к этой окружности касательная длиной 2a. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Составляем по теореме Пифагора уравнение
(2a)² + r² = (a+r)²
4a² + r² = a² + 2ar + r²
3a² = 2ar
3a = 2r
r = 3a/2