Question

Сумма второго и четвёртого члена геометрической прогрессии равна 340, а частное отделения восьмого члена на шестой равно 4. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

$b_2+b_4=340\\ frac{b_8}{b_6}=4\ -----------------\ b_1q+b_1q^3=340\\ frac{b_1q^7}{b_1q^5}=4\ -----------------\ b_1q(1+q^2)=340\\ q^2=4\ -----------------\ left { {{b_1*(pm2)*(1+4)=340} atop {q=pm2}} right. \\ -----------------\ left { {{b_1=frac{340}{10}=34} atop {q=2}} right. or left { {{b_1=-frac{340}{10}=-34} atop {q=-2}} right.$

Ответ: $34$ или $-34$