Question

$lim_ frac{ x^{2-16} }{x+4} x{ to infty} lim_ frac{ x^{2- 3x+2 } }{ x^{2+x-2} } x{ to infty}$

Answer 1

$frac{x^2-16}{x+4}=frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=x-4=oo$

$frac{x^2-3x+12}{x^2+x-2}=frac{x^2+x-2-4x+14}{x^2+x-2}=1+frac{14-4x}{x^2+x-2}=1+frac{-4(x-1)+10}{(x-1)(x+2)}=1+frac{-4}{x+2}+frac{10}{(x-1)(x+2)}=1+0+0=1$