Question

Докажите тождество

(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)

Answer 1

(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)
2a²+2b²=2(a²+b²)
2(a²+b²)=2(a²+b²)
Что и надо было доказать.

Answer 2

(а + b)² + (a  - b)²  = 2(a² + b²)
a² + 2ab + b²   + a²  - 2ab + b²  = 2(a² + b²)
(a² + a²)  + (2ab -2ab)  + (b² +b²) = 2(a² + b²)
2a²  + 2b²  = 2(a² + b² )
2(a² + b²) ≡ 2(a² + b²)