Question

Помогите пожалуйста! Найти значение х, при которых значение производной функции у=f(x)равно 0, если у=cos2x-2x

Answer 1

$f(x)=cos(2x)-2x\\ f'(x)=[cos(2x)-2x]'=[cos(2x)]-[2x]'=\\ =-sin(2x)*[2x]'-2=-sin(2x)*2-2=\\ =-2*[sin(2x)+1]\\ f'(x)=0\\ -2*[sin(2x)+1]=0\\ sin(2x)=-1\\ 2x=-frac{pi}{2}+2pi n, nin Z\\ x=-frac{pi}{4}+pi n, nin Z$

Ответ: $-frac{pi}{4}+pi n, nin Z$