Question

Знайдіть площу прямокутника якщо його діагональ дорівнює 2d і утворює зі стороною кут альфа.

Answer 1

Найдем угол между диагоналями. Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Отрезки диагоналей образуют со стороной равнобедренный треугольник, углы при основании равны. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.
b= 2a

Площадь четырехугольника по двум диагоналям и углу между ними.
S= 2d·2d·sin(b)/2 = 2d^2·sin(2a)