Question

Помогите пожалуйста!!!
Найдите произведение корней уравнения log4 x-2=3logx 4

Answer 1

$log_4x-2=3log_x4 \ log_4x-3log_x4=2 \ log_4x-6log_x2=2 \ log_2x-12log_x2=4 \ log_2x-12 frac{1}{log_2x} = 4 \ log_2x = y \ y-12 frac{1}{y} = 4 \ y^2-4y-12=0 \ y_1 = -2 ; y_2 = 6 \ \ log_2x = -2 \ x = frac{1}{4} \ log_2x = 6 \ x = 64 \ \ x_1 cdot x_2 = 0,25 cdot 64 = 16$