Question

известно, что a€(0°;90°) вычислить cos a если tg a=4
a-альфа

Answer 1

если угол a в пределах [0°;90°], то sin,cos,tg,ctg этого угла имеют положительное значение.воспользуемся формулами:sin^2a+cos^2a=1 \tga= frac{sina}{cosa} \ctga= frac{1}{tga} известно, что sina=1/4тогда:cos^2a=1-sin^2a \cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1- frac{1}{16}}=sqrt{ frac{15}{16} }= frac{sqrt{15}}{4} \tga= frac{ frac{1}{4} }{frac{sqrt{15}}{4} } = frac{1}{sqrt{15}} = frac{sqrt{15}}{15} \ctga= frac{1}{ frac{sqrt{15}}{15}} = frac{15}{sqrt{15}} =sqrt{15}