Question

Двум одинаковым шарикам сообщили заряды. Шарик приблизили друг другу до соприкосновение,а затем развели на 4 см.При этом сила их кулоновского взаимодействия составила 90 мкН.Заряд одного шарика был равен -2 нКл чему равен заряд второго шарика?

Answer 1

Дано
r=4см=4*10⁻²м
q₁=-2нКл=-2*10⁻⁹Кл
F=90мкН=90*10⁻⁶Н
Найти q₂
когда шарики свели вместе их зарады сравнялись. Когда развели обратно заряд каждого стал
q=(q₁+q₂)/2
q может быть как положительным, так и отрицательным.
Выразим q₂
2q=q₁+q₂
q₂=2q-q₁
По закону Кулона сила взаиможействия зарядов
F=kq²/r² откуда
q²=Fr²/k
q=+-r√(F/k)
q₂=+-2r√(F/k)-q₁=+- 2*4*10⁻²м *√(90*10⁻⁶Н/ 9*10⁹Н*м²/Кл²) - (-2*10⁻⁹Кл)= +- 8*10⁻²м *√(10⁻¹⁴Кл²/м²) + 2*10⁻⁹Кл = +- 8*10⁻²м *10⁻⁷Кл/м + 2*10⁻⁹Кл = +- 8*10⁻⁹Кл + 2*10⁻⁹Кл
Два ответа: q₂ = 10⁻⁸Кл и q₂ = -6*10⁻⁹Кл