Question

Решите, пожалуйста
(x-2)^2 * (x-4)<0

Answer 1

(x-2)²*(x-4)<0
x-2≠0
x-4<0      x<4   ⇒
Ответ: x∈(-∞;2)U(2;4).

Answer 2

а почему x-2 должно быть не равно 0?

Answer 3

Потому что неравенство строгое, а x = 2 обнуляет выражение.

Answer 4

спасибо

Answer 5

Т.к. выражение в квадрате всегда неотрицательно, нужно, чтобы (x - 4) было отрицательно. Причем не забудем исключить x = 2, т.к. это значение обнуляет выражение.

x < 4 и x не равен 2.

Ответ: x принадлежит (-беск; 2) v (2; 4).

Answer 6

то есть если x не равен 2, то на прямой мы отмечаем, что x просто меньше двух и за двойку не заходит?

Answer 7

Если вы хотите показать решение на координатной прямой, то вы рисуете x < 4 и выколотые 2 и 4. Я правильно поняла вопрос?

Answer 8

Двойку просто выкалываете

Answer 9

да, спасибо. я имею ввиду, что если мы точку выкалываем, то после неё ничего не может быть, за неё мы уже не заходим когда отмечает области определения?