Question

Найдите углы равнобедренного треугольника вписанного в окружность основание которого стягивает дугу градусная мера которой равна 100. С Рисунком пожалуйста.Заранее спасибо

Answer 1

Рассмотрим вписанный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, дуга АС=100º (по условию).
Угол АВС является вписанным, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол АВС=100/2=50º.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны:
Угол ВАС= углу ВСА= (180-50)/2=65º.
Ответ: 50º; 65º; 65º.