Question

Тело объемом 500 куб см плавает в воде, вытесняя 350 куб см воды. какова плотность тела? будет ли это тело плавать в машинном масле?

Answer 1

Тело вытесняет такой объём жидкости, погрузившись в воду, который равен объёму погружённой части. То есть Vвытесн = Vпогруж, значит Vпогруж = 350 см^3, а в СИ это будет 0,00035 м^3.

Теперь можно найти, зная объём погружённой части тела, силу Архимеда, которая действует на тело. Её находят по формуле FА = po × Vпог × g. Тело погружено в воду, а плотность воды = 1000 кг/м^3. Значит FА = 1000 кг/м^3 × 0,00035 м^3 × 10 Н/кг = 3,5 Н.

Теперь вспоминаем, что по условию тело плавает. Значит сила Архимеда равна силе тяжести, тогда Fт = 3,5 Н. Силу тяжести рассчитывают по формуле Fт = m × g = po × V × g, тогда po = Fт/(V × g), объём тела по условию равен 500 см^3 = 0,0005 м^3. Тогда Fт = 3,5 Н/(0,0005 м^3 × 10 Н/кг) = 700 кг/м^3.

Плотность машинного масла равна 900 кг/м^3. Если плотность тела меньше плотности машинного масла, то тело будет плавать на поверхности. И действительно. Плотность тела, как мы убедились, равна 700 кг/м^3, значит тело будет плавать.

Ответ: да, будет.