Ответы
Ответ дал:
0
Для начала приведу парочку формул сокращенного умножения, а именно сумма и разность кубов:
![(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 \ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 \ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%3Da%5E3%2Bb%5E3+%5C+%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%3Da%5E3-b%5E3+)
Именно под эти формулы "подгоним" данное выражение и упростим его. Желательно их заучить и потренироваться решать задачи с ними, чтобы понять их структуры. Подставляем под формулы:
![(sqrt{x} + sqrt{y})(x+y-sqrt{xy})+ (sqrt{x} - sqrt{y})(x+y+sqrt{xy})=\=sqrt{x^3}+sqrt{y^3}+ sqrt{x^3}-sqrt{y^3}=\=2sqrt{x^3} (sqrt{x} + sqrt{y})(x+y-sqrt{xy})+ (sqrt{x} - sqrt{y})(x+y+sqrt{xy})=\=sqrt{x^3}+sqrt{y^3}+ sqrt{x^3}-sqrt{y^3}=\=2sqrt{x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28sqrt%7Bx%7D+%2B+sqrt%7By%7D%29%28x%2By-sqrt%7Bxy%7D%29%2B+%28sqrt%7Bx%7D+-+sqrt%7By%7D%29%28x%2By%2Bsqrt%7Bxy%7D%29%3D%5C%3Dsqrt%7Bx%5E3%7D%2Bsqrt%7By%5E3%7D%2B+sqrt%7Bx%5E3%7D-sqrt%7By%5E3%7D%3D%5C%3D2sqrt%7Bx%5E3%7D)
Вот и упростили, теперь и посчитать будет не сложно при подставлении значения переменной.
Именно под эти формулы "подгоним" данное выражение и упростим его. Желательно их заучить и потренироваться решать задачи с ними, чтобы понять их структуры. Подставляем под формулы:
Вот и упростили, теперь и посчитать будет не сложно при подставлении значения переменной.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад