Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=5-1/2x^2 в точке с абсциссой x=3.

Answer 1

$f(x) = 5 - frac{1}{2x^2} \ f'(x) = -( frac{1}{2x^2} )' = -( frac{-4x}{4x^4} ) = frac{1}{x^3}\ f'(3) = frac{1}{27} \ f(3) = 5 - frac{1}{18} = frac{89}{18} \ y = f'(x)(x - x_0) + f(x) = frac{1}{27}(x -3) + frac{89}{18} = frac{x}{27} - frac{1}{9} +frac{89}{18} = frac{x}{27} + frac{29}{9}$