Question

найти общее решение однородных линейных дифференциальных уравнений

1) у''-4у'-21у=0
2) у''-14у'+49у=0

Answer 1

$1); ; y''-4y'-21y=0\\k^2-4k-21=0\\D/4=4+21=25; ,; k_1=2-5=-3; ,; k_2=2+5=7\\y=C_1cdot e^{-3x}+C_2cdor e^{7x}\\2); ; y''-14y'+49y=0\\k^2-14k+49=0\\(k-7)^2=0\\k_1=k_2=7\\y=e^{7x}cdot (C_1+C_2x)$

Answer 2

чет я не пойму

Answer 3

Как ты получил 421

Answer 4

421 я нигде не получала, а вот 4+21 =D/4 - дискриминант, делённый на 4 . Это формула для квадр. уравнения при чётном втором коэффициенте: D/4=(b/2)^2-ac. Если не знаешь , то вычисли корни квадр. ур. по обычной формуле...