Question

разделите число 2432 на три части так, чтобы 0,75 первой части 0,3 второй части и 0,125 части третьей были равны

Answer 1

Пусть х - первая часть, у - вторая часть, z - третья часть числа 2432.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у + z = 2432
0,75х = 0,3y = 0,125z
- - - - - - -
НОК (0,75; 0,3 и 0,125) = 0,375 - наименьшее общее кратное
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
0,375 : 0,75 = 0,5 - доп.множ. к первой части числа (х = 0,5k)
0,375 : 0,3 = 1,25 - доп.множ. ко второй части числа (у = 1,25k)
0,375 : 0,125 = 3 - доп.множ. к третьей части числа (z = 3k)
- - - - - - -
Подставим эти значения в первое уравнение системы
0,5k + 1,25k + 3k = 2432
4,75k = 2432
k = 2432 : 4,75
k = 512
- - - - - - -
х = 0,5 * 512 = 256 - первая часть числа
у = 1,25 * 512 = 640 - вторая часть числа
z = 3 * 512 = 1536 - третья часть числа
Ответ: 256 - первая часть, 640 - вторая часть и 1536 - третья часть.

Проверка:
х + у + z = 2432                              0,75х = 0,3у = 0,125z
256 + 640 + 1536 = 2432               0,75 * 256 = 0,3 * 640 = 0,125 * 1536
2432 = 2432 - верно                      192 = 192 = 192 - верно