Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, если его гипотенуза равна: 1) 8 см; 2) 12 см.

Answer 1

пусть гипотенуза AB , и катеты CB,CA
1) если гипотенуза 8см
1)CB=sin30*8=1/2*8=4 см
2) по теореме Пифагора 
CA=$sqrt{AB^2-CB^2}= sqrt{64-16 } =sqrt{48}=4sqrt{3}$
S=CB*CA=$4*4sqrt{3}=16sqrt{3}$
2)если гипотенуза 12
1)CB=sin30*12=1/2*12=6 см
2)CA=$sqrt{AB^2-CB^2}= sqrt{144-36 } =sqrt{108}=6sqrt{3}$
3)S=CB*CA=$4*6sqrt{3}=24sqrt{3}$