Question

Решите плизз) ❤️даю 100 баллов. Исследовать сходимость. Σ(сверху ∞, снизу n=1) (1/((ln^n)*(n+1)));
Приклепила изображение

Answer 1

воспользуемся признаком Коши:

$lim_{n to infty} sqrt[n]{a_n }= lim_{n to infty} sqrt[n]{ frac{1}{ln^n(n+1)} } = lim_{n to infty} frac{1}{ln(n+1)} =0 textless 1$

по признаку Коши ряд сходится