Question

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами. ПОДРОБНО!

Answer 1

$lim_{n to infty} sqrt[n]{ (frac{3n}{4n^2+3} )^{2n}} = lim_{n to infty} frac{9n^2}{16n^4+24n^2+9} =lim_{n to infty} frac{9}{16n^2+24+ frac{9}{n^2} }=\= lim_{n to infty} frac{9}{16n^2+24} =0 textless 1$

Значит, по признаку Коши ряд сходится

Answer 2

просто замечание, сходится по радикальному признаку Коши (есть еще интегральный признак Коши)