Question

СРОЧНО!!!Определите значение А,при каком
1) Система уравнений
{ах+у=5
3х+9у=15
не имеет решений
2)Система уравнений
{2х+6у=7
4х+ау=14
имеет много решений
Очень нужно((

Answer 1

В чем суть таких заданий: две прямые (а ваши системы задают именно их) могут иметь одно решение (если прямые пересекаются), не иметь решений (если они параллельны) и иметь бесконечно много решений (если они совпадают). Вам нужно только два случая, но я расскажу на будущее все три. 

→ нет решений: прямые параллельны 
У параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. В вашем случае прямые заданы немного неявно. Сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия. 
$left { {{a1y + b1x + c1 = 0} atop {a2 + b2x + c2 = 0}} right.$, где a1, b1, c1, a2, b2, c2 – какие-то коэффициенты. Нужно, чтобы 
$frac{a1}{a2} = frac{b1}{b2} neq frac{c1}{c2}$
Тогда ваше решение: 
$frac{a}{3} = frac{1}{9} neq frac{5}{15}$
$frac{3a}{9} = frac{1}{9} neq frac{5}{15}$
$a = frac{1}{3}$

→ бесконечно много решений: прямые совпадают 
Здесь все просто: совпадают те прямые, у которых все равно. Поэтому сразу к вашему случаю. 
$frac{2}{4} = frac{6}{a} = frac{7}{14}$
$frac{1}{2} = frac{6}{a} = frac{1}{2}$
$a = 12$

→ одно решение: прямые пересекаются
Здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. Поэтому соотношение коэффициентов при y ≠ соотношению коэффициентов при x. 

Ответ: а)  $a = frac{1}{3}$, б) a = 12. 
Задавайте вопросы, если что. :) 

Answer 2

спасибо огромное!!

Answer 3

были небольшие проблемы с оформлением, поэтому поменяла решение несколько раз. теперь все в порядке. :)

Answer 4

Вы уделили время,за что огромное спасибо :))

Answer 5

не за что)